Raumfahrt


 

Übersicht über einige von uns behandelte Raumfahrt-Missionen

 

Missionsziel

Missionsname

Missionsziel

Missionsname

Merkur

Messenger

Jupiter

Galileo mit Landesonde

Venus

Venus Express

Saturn

Cassini-Huygens

Mond

Apollo

Pluto

New Horizons

Mond

Smart 1

Komet Wild 2

Stardust

Erde

Hubble Weltraumteleskop

Komet Tempel 1

Deep Impact   (später EPOXI)

Mars

Mars Exploration Rovers

Sonne

Solar Heliospheric Observatory

Mars

Reconnaissance Orbiter

Mars

Phoenix Lander

Mars

Tabelle der Missionen

Mond

LRO und LCROSS

Erdorbit

Swift Gamma-Teleskop

   

 

Ist interstellare Raumfahrt möglich?

Probleme interstellarer Raumfahrt: Wenn wir hier kurz über Raumfahrt reden, so ist damit nicht die Reise zu einem unserer Planeten gedacht, sondern es geht um die Möglichkeit einer "richtigen" Raumfahrt aus unserem System hinaus zu anderen Sonnen. Eine sehr kurze Betrachtung des Problems zeigt, dass wir uns schon innerhalb des Sonnensystem sehr schwer tun. Mit herkömmlichen Raketen dauert selbst die Reise zum Mars ein Jahr, und die Reise zum Pluto ist fast unmöglich. Eine Reihe von Denkansätzen könnte hier in Zukunft Abhilfe schaffen, interessante neue Antriebe sind schon in der Erprobung (so z.B. das elektrisch betriebene Ionentriebwerk). Eines haben sie aber alle gemeinsam: selbst für die Reise zu einem der direkt "auf unserer Fußmatte" liegenden Sterne sind sie völlig ungeeignet. Abhilfe würden eventuell atomare Antriebe schaffen, bei denen ein Atomreaktor den Strom für Ionenantriebe erzeugen würde, oder bei denen ein Kernreaktor direkt in der Brennkammer das Treibmittel (z.B. Wasserstoffgas) auf über 2500 Grad erhitzen würde, so dass es mit hoher Geschwindigkeit von bis zu 10000m/s austritt. Solche Atomtriebwerke wurden von den USA und Russland bereits entwickelt, und lieferten bei einem wesentlich besseren Wirkungsgrad als chemische Raketen Schubkräfte von einigen hundert kN. Aufgrund der austretenden Radioaktivität und der Tatsache, dass der Kernreaktor in der "Brennkammer" nicht gegen die Außenwelt abgeschirmt ist, können solche Triebwerke nur im Weltraum verwendet werden, und stellen ein nicht unerhebliches Risiko dar. Wohl auch aus diesem Grund kamen sie bisher nicht zum Einsatz. Andere Konzepte wollen mit riesigen "Sonnensegeln", die vom Strahlungsdruck der Sonne beschleunigt werden, und dann mit hoher Geschwindigkeit unser Sonnensystem verlassen, interstellare Raumfahrt ermöglichen. Das mag wohl mit unbemannten Sonden und bei sehr langen Flugzeiten zu Nachbarsternen einmal gelingen, aber über bemannte Flüge und die vergleichsweise riesigen Entfernungen zu anderen Galaxien wollen wir garnicht erst reden. Die Physik unseres vierdimensionalen Universums macht interstellare Raumfahrt zu weit entfernten Sternen unmöglich, wie das folgende Beispiel zeigt:

Die allernächsten Nachbarn der Sonne sind bereits viele Lichtjahre entfernt, eine Rakete wäre 1 Mio  Jahre unterwegs. Beachtet man die Relativitätstheorie, so könnte man die Flugzeit auf ein Jahr abkürzen, wenn man fast mit Lichtgeschwindigkeit fliegt, weil schnell bewegte Raumschiffinsassen relativ zur Erde viel langsamer altern. Andererseits geht die Masse eines Raumschiffs gegen Unendlich, wenn es auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden soll, es benötigt also extrem starke Triebwerke mit Antimateriezerstrahlung, wie sie mit irdischer Technik auch in Zukunft nicht zu machen sind. Und wäre es doch möglich, so ergibt sich folgende Rechnung: Damit die Uhren im Raumschiff 100 mal langsamer gehen als auf der Erde, müsste 0,99995 c erreicht werden. Soll eine winzige Kapsel von nur 10t auf diese Geschwindigkeit gebracht werden, so wäre die Startmasse der Rakete bereits 2000t. Soll diese Rakete später zur Erde zurückkehren, so ergäbe die Rechnung eine Startmasse von 16 Milliarden Tonnen! Bei Rückkehr nach einem Jahr Flugzeit wären auf der Erde 100 Jahre vergangen. Es  lohnt sich also nicht, auch noch über andere Probleme der interstellaren Raumfahrt zu reden, sie ist ohnehin unmöglich.

Links: Raumfahrt zu fernen Sternen wie dem roten Riesen Antares wird es wohl kaum geben.

Rechts: Raumfahrt zum fernen Saturnmond Titan ist möglich, aber nur für unbemannte Sonden.

Eventuell wird es mit neuer Antriebstechnik auch für Menschen einmal Flüge zum Saturn geben. (Bilder: NASA)

Doch ein Fünkchen Hoffnung bleibt: Hätte vor 50 Jahren, wo eine einzige Elektronenröhre groß wie eine Bierflasche war, jemand allen Ernstes davon gesprochen, dass in wenigen Jahrzehnten Millionen solcher "Röhren" in Form von Transistoren auf einem fingernagelgroßen Chip untergebracht werden können, man hätte ihn wohl ins Irrenhaus gesperrt. Hoffen wir also auf ein Wunder:  Unser vierdimensionale Universum ist in (uns unbekannte und nicht zugängliche) höhere Dimensionen eingebettet. Vielleicht wir die Menschheit die Physik dieser höheren Dimensionen erkennen, und so von den Fesseln der Einsteinschen Relativitätstheorie befreit durch "Wurmlöcher" in ferne Galaxien oder sogar andere Universen reisen?

Vorstellen könnte man sich das etwa so: Ein zweidimensionales Wesen will von der unteren Seite einer gefalteten Zeitung auf die obere Seite reisen. Da das Wesen die 3. Raumdimension nicht kennt, muss es die untere Seite entlang laufen bis zur Faltstelle, und von dort die obere Seite entlang bis zum gewünschten Zielpunkt, der im Beispiel exakt oberhalb des Startpunktes auf der ersten Seite liegen soll, ein langer Weg! Ein Wesen, das die dritte Dimension kennt, würde sich einfach 1/1000 mm nach "oben" bewegen, und wäre schon am Zielpunkt angekommen, ein extrem kurzer Weg! Falls also auch unser vierdimensionaler Raum "gefaltet" ist, könnte man auf ähnliche Weise durch eine minimale Bewegung in der höhern Dimension extrem weite Strecken zurücklegen.

Ufos und geheimnisvolle, gasförmige Alien-Wesen sind reine Science-Fiction, und nach heutigen Erkenntnissen völlig unmöglich.

 

Oder gibt es Die etwa doch..............?!

Spinnt man diesen Gedanken noch weiter, so könnte ein zweidimensionales Wesen (sein Universum ist ein Blatt Papier aus einem Stapel von vielen Blättern) durch eine minimale Bewegung in der dritten Raumdimension auf ein anderes Blatt gelangen, also in ein völlig anderes Universum! So könnte es auch bei uns sein: eventuell ist unser Universum von unzähligen "Paralleluniversen" nur durch eine minimale Bewegung in einer höheren Dimension getrennt! Zumindest hat man solchen fiktiven Verbindungen höherer Dimension schon einmal einen Namen gegeben: Es sind die in der SF-Literatur allgegenwärtigen "Wurmlöcher".

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Gesundheitsschäden durch Strahlung (Quelle NASA)


Man stelle sich folgende Situation vor: Ein Astronaut auf dem Mond beugt sich über einen Stein, mit einem Hammer in der Hand, beim Probensammeln. Plötzlich, hinter seinem Rücken, blitzt die Sonne auf. Der Funk knistert: „Explorer1, bitte kommen, hier ist Mission Control.“ Explorer1: „Was ist los?“. Mission Control: „Es gab eine Sonneneruption, eine große, Sie müssen sich schützen. Die radioaktive Strahlung könnte bereits in 10 Minuten beginnen.“ Explorer1: „Roger, ich mache mich auf den Weg zum Mondauto. Haben Sie irgendwelche Vorschläge?“ Mission Control: „Ja, bedecken Sie unbedingt ihre Hüften.“

Die Hüften bedecken? Jawohl! Die Hüften schützen könnte der Schlüssel zum Überleben eines Sonnensturms sein. Das gilt auch für andere sensible Teile des Körpers. Die Knochen dieser Bereiche enthalten Knochenmark, die „Blutfabrik“ des Körpers. Die wichtigen Zellen des Knochenmarks reagieren besonders empfindliche auf Sonnenstürme; eine größere Dosis solarer Protonen, die in den Körper eindringen, könnte sie zerstören.  Und ohne diese blutbildenden Markzellen würde einem Menschen innerhalb einer Woche das Blut ausgehen. Eine Transplantation von Knochenmark wäre erforderlich –und das geht auf dem Mond nicht! Um einen Sonnensturm zu überleben, muss also in erster Linie das Knochenmark geschützt werden.

Wenn die NASA im Jahr 2018 erneut Menschen zum  Mond schicken will, ist das Problem Sonnenstürme zu überleben wichtiger als je zuvor. Außerhalb des Magnetfelds der Erde und ohne schützende Atmosphäre, ist ein Astronaut auf der Mondoberfläche der vollen Brutalität eines Sonnensturms ausgesetzt. Die beste Lösung ist einen speziell abgeschirmten Schutzraum aufzusuchen, aber wenn dieser Raum zu weit entfernt ist, benötigt man zum Überleben einen Raumanzug mit extra angebrachtem Strahlenschutz. Den gesamten Anzug zu schützen wäre kaum praktikabel, er würde zu klobig und unbeweglich. Astronauten müssen gehen, hüpfen, sich bücken und nach Gegenständen greifen. Zu viel Abschirmung würde selbst diese einfachen Bewegungen unmöglich machen. Daher die Idee eines selektiven Schutzes: Eine nur 1cm dicke Lage aus Polyethylen könnte eine akute Strahlenkrankheit vermeiden. Bei normalen Strahlenausbrüchen würde das Blutsystem intakt bleiben. Wenn nur 5% der Markzellen überleben, kann sich das Knochenmark selbst regenerieren, und die Person überlebt. Ein so geschützter Astronaut würde aber dennoch Langzeitschäden entwickeln, Krebs, Katarakte, Schäden des Erbguts und andere Krankheiten. Kein Raumanzug kann alle solaren Protonen abhalten, aber wenn die Blutversorgung überlebt, überlebt der Astronaut wenigstens lange genug, um sich über Langzeitschäden Gedanken zu machen. Das Bild (NASA) zeigt die Chromosomen eines ISS-Astronauten, die besonders eingefärbten Bereiche sind durch Strahlung zerstört, und wurden von der Zelle fehlerhaft repariert.

Strahlenschutz: Obiges Beispiel zeigt eindrucksvoll, wie wichtig der Strahlenschutz bei kommenden Raummissionen sein wird. Abgeschirmte Schutzzonen müssen vorgehalten werden, Raumanzüge müssen zumindest teilweise abgeschirmt werden, was sie sicher nicht gerade bequemer macht. Ganz besonders problematisch wird der Strahlenschutz bei lange dauernden Missionen, also zum Beispiel bei einem Flug zum Mars. Auch nach der Landung reduziert sich das Problem kaum, weil der Mars weder ein Magnetfeld noch ein dichte Atmosphäre hat, die gegen Strahlung schützen könnten. Erschwerend kommt noch hinzu, dass gegen bestimmte Strahlenarten nur schwere, dicke Schilde ausreichend Schutz bieten. Das ist beim Bau eines Raumfahrzeugs, bei dem jedes Kilo Zusatzmasse ein Problem darstellt, ein großes Hindernis. Weitere Information über die Gefahr durch Strahlung gibt es auch hier. Sollte die Menschheit je das Sonnensystem verlassen, so ist die Strahlung der Sonne zwar kein Problem mehr, aber zur Überwindung der riesigen Entfernungen zwischen den Sternen müsste ein Raumschiff sehr schnell fliegen, und bei der hohen Geschwindigkeit würde sich die extrem dünne interstellare Materie so stark verdichten, dass hierfür ebenfalls eine sehr massive Abschirmung erforderlich wäre.

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Nukleare Stromversorgung mit RTG


 

Die Stromversorgung ist bei allen Weltraummissionen ein Problem: In der Nähe der Sonne ist es relativ einfach durch Solarzellen zu lösen. Man bedenke dazu, dass die Sonne in Erdnähe immerhin eine Leistung von über 1300 Watt auf jeden Quadratmeter Fläche strahlt. Selbst bei einem Wirkungsgrad von 4% bis17% ergibt das eine ansehnliche Menge elektrische Energie. Problematisch wird es aber sofort, wenn sich eine Mission weiter von der Sonne entfernt. Die auf einen Quadratmeter eingestrahlte Energie nimmt mit dem Quadrat der Entfernung von der Sonne ab. Eine Solarzelle, die mit 60m² Fläche in Erdnähe satte 11000W liefert, ergibt bei Jupiter nur noch magere 400W. Noch kritischer wird es beim Saturn, um 600W zur Versorgung der Cassini-Sonde bereitzustellen, wären 400m² Solarzellen mit einen Gewicht von 1400kg erforderlich gewesen, dabei sind die Batterien noch nicht eingerechnet, die zur Überbrückung von Dunkelperioden absolut unverzichtbar sind. Bei längeren Missionen kommt noch hinzu, das Solarzellen durch die Einwirkung der kosmischen Strahlung pro Jahr 4% Leistung verlieren. Ein weiteres Problem ist der Druck des Sonnenwindes auf die großen Flächen. Bei Cassini hätte sich pro Tag eine Impulsänderung von 33Ns ergeben, was die Steuerung der Sonde erschweren würde. Für entfernte Missionen ist also Solarenergie kein probates Mittel zur Stromversorgung.

Abhilfe durch Nuklear-Energie: Nun ist es nicht möglich, einen Atomreaktor in eine Sonde einzubauen, aber auch beim normalen radioaktiven Zerfall wird Kernenergie freigesetzt. Man braucht allerdings sehr stark radioaktiv strahlende Substanzen, die diese Strahlungsstärke auch über viele Jahre aufrecht erhalten können. Ein geeignetes Material ist Plutonium 238,  es zerfällt unter Abgabe von Alpha-Strahlung in Uran 234, und setzt dabei Wärmeenergie frei. Bei einer Halbwertszeit von ca. 88 Jahren halbiert sich die Wärmeleistung alle 88 Jahre. Das Problem ist die Umsetzung der freigesetzten Wärme in elektrische Energie. Hierzu verwendet man Thermoelemente aus Silizium und Germanium. Verbindet man zwei Drähte aus Silizium und Germanium zu einem geschlossenen Stromkreis, und heizt eine der Kontaktstellen auf (am heißen Plutonium), während man die andere Verbindungsstelle im kalten Weltraum kühlt, so fließt ein elektrischer Strom durch den Stromkreis, der eingeschaltete Geräte versorgen kann.

Der Radioisotopic Thermoelectric Generator RTG: Dieses Gerät (Bild links: NASA) ist die technische Umsetzung des zuvor beschriebenen Prinzips. Die drei RTG von Cassini liefern je 285W bei einem Gewicht von je 56kg. Im Inneren des zylindrischen Gehäuses befinden sich 72 Module mit je 151g Plutoniumoxid, 84% davon ist Pu 238. Die 72 Pu-Pellets in den Modulen liefern zusammen 4400W Wärmeleistung, von der wegen des schlechten Wirkungsgrades der Thermoelemente aber nur 285W in elektrische Energie umgesetzt werden. Dabei sind die inneren Verbindungen der Thermoelemente 1300K heiß, die äußeren Verbindungen nur 560K. Damit ein RTG nicht überhitzt, wird die überschüssige Wärme mit schwarzen Kühlblechen ins All abgestrahlt. Das beim radioaktiven Zerfall freiwerdende Heliumgas wird durch Überdruckventile abgelassen. Wegen der enorm hohen Radioaktivität der RTG gibt es ernsthafte Sicherheitsprobleme im Fall eines Fehlstarts. Die Pu-Pellets sind mit einer Schicht aus Iridium umgeben, die einer starken Explosion standhält, eine Ummantelung mit Graphit schützt gegen hohe Temperaturen bis über 3000 Grad. Das Material Plutoniumoxid verhält sich wie eine Keramik, es kann nicht schmelzen und verdampfen, es zerbröselt lediglich in kleine Stücke, die nicht in die Luft gelangen, und so auch nicht eingeatmet werden können. Bei bisher zwei Zwischenfällen mit RTG kam es nicht zu einer Gefährdung durch das Plutonium. Auch bei kommenden Missionen wird man nicht auf RTG verzichten können, zumal die Zerfallswärme von Plutonium auch zum Heizen von Sonden in einigen Fällen absolut notwendig ist.

"Echter" Reaktor billiger? So elegant diese Stromversorgung auch funktioniert, es gibt ein riesiges Problem: Das erforderliche Plutonium-Isotop 238 entsteht in Kernreaktoren nur in winzigen Mengen, und kann auch chemisch nicht abgetrennt werden. Eine physikalische Extraktion des Isotops ist extrem teuer, und kaum sinnvoll. In den Brennelementen vorhandenes Neptunium 237 gibt es zwar auch nur in extrem geringen Mengen (ein üblicher Reaktor erzeugt pro Jahr nur Mengen im Bereich eines Kilogramms), es lässt sich aber leicht chemisch abtrennen, und dann durch Neutronenbeschuss in Pu 238 umwandeln.  Nicht jeder Reaktor ist zum "Erbrüten" von Pu 238 geeignet, in Frage kommen eigentlich nur militärische Reaktoren, die zur Erzeugung von waffenfähigem Material verwendet werden. Aus waffenfähigem Material sollte übrigens Pu 238 eigentlich entfernt werden, weil sich die Kernwaffe sonst wegen der geringen Halbwertszeit zu sehr erwärmen würde, ein Effekt, der nur bei einem RTG erwünscht ist. Es kursieren Gerüchte, dass die Amerikaner, um von den Russen als Lieferant unabhängig zu werden, Kosten von mehreren Millionen Euro pro Kilogramm Pu 238 in kauf nehmen. Die Alternative richtige kleine Atomreaktoren in die Satelliten einzubauen haben die Russen in der Praxis erprobt. Als Kühlmittel dieser Geräte wurde flüssiges Natrium(!) verwendet. Beim Absturz eines solchen Satelliten im Norden Kanadas wurden große Bereiche radioaktiv verseucht. Die Reaktoren anderer Satelliten hat man vor dem Verglühen in der Atmosphäre angeblich abgetrennt und in höhere Umlaufbahnen befördert, was das Problem aber nur verzögert, und nicht beseitigt. Auch die Amerikaner haben Reaktoren für die Raumfahrt entwickelt, diese aber nie verwendet, weil sie bei gleicher elektrischer Leistung schwerer als ein RTG sind, und weil die Anwendung mit einem ungleich höheren, enormen Risiko behaftet ist.

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Das Geheimnis der Lagrange-Punkte


In der Raumfahrt und auch in der SF-Literatur taucht immer wieder der Begriff "Lagrange-Punkte" auf. Grund genug, sich einmal näher damit zu befassen. Wenn ein schwerer Körper wie die Erde einen noch schwereren Körper wie die Sonne auf einer Kreisbahn umkreist (und das ist bei der Erde annähernd erfüllt), so gibt es in im Raum bestimmte Punkte, in denen dort befindliche Massen relativ zur Erde in Ruhe sind. Massen, die sich in diesen Punkten befinden, umkreisen also synchron mit der Erde die Sonne, und ändern ihre Position relativ zur Erde nie. Sie verweilen also von der Erde aus gesehen immer exakt am gleichen Ort, und das natürlich ohne jeden Antrieb!

Erklärung gewünscht: Einer dieser Punkt ist relativ leicht zu verstehen: Je näher eine Masse der Sonne ist, desto schneller muss sie um die Sonne kreisen, damit sich (im rotierenden Bezugssystem betrachtet) die nach innen gerichtete Schwerkraft der Sonne und die nach außen gerichtete Zentrifugalkraft gegenseitig aufheben. Eine innerhalb der Erdbahn um die Sonne kreisende Masse würde die Erde also immer auf der Innenbahn überholen, eine Ruheposition relativ zur Erde wäre unmöglich. Würde man die Masse in dem Moment, wo sie gerade zwischen Erde und Sonne steht, auf die Umlaufgeschwindigkeit der Erde abbremsen, so würde die  nach außen gerichtete Zentrifugalkraft zu klein werden, um die nach innen gerichtete Anziehung der Sonne zu kompensieren, und die Kreisbahn würde instabil. Befände sich die Erde in diesem Moment aber genau in der richtigen Entfernung zu der Masse, so könnte die nach außen gerichtete Anziehungskraft der Erde den fehlenden Teil der Zentrifugalkraft ersetzen, und die Kreisbahn des Körpers bliebe stabil, obwohl er sich (weil er sich dann mit der Erde zusammen bewegt)  eigentlich "zu langsam" um die Sonne dreht!

In der Praxis heißt der zuvor beschriebene Punkt Lagrange-Punkt L1. Auf ähnliche Weise lässt sich auch die Existenz des Lagrange-Punktes L2 zeigen. Er befindet sich ebenfalls auf der Linie Sonne-Erde, aber nicht innerhalb der Erdbahn, sondern außerhalb. Eine dort umlaufende Masse läuft langsamer als die Erde, beschleunigt man sie beim "Überholen" auf die Geschwindigkeit der Erde, so wird die nach außen gerichtete Zentrifugalkraft zu groß, und muss durch die nun nach innen gerichtete Anziehung der Erde ausgeglichen werden. Der dritte Lagrange-Punkt L3 liegt der Erde genau gegenüber hinter der Sonne, etwas weiter von der Sonne entfernt als die Erde. Auch seine Existenz lässt sich noch wie zuvor durch die Kompensation von Zentrifugalkraft durch die Erdanziehung erklären, obwohl hier die Erde sehr weit von L3 entfernt ist.

Es gibt aber noch zwei weitere Lagrange-Punkte L4 und L5, deren Existenz nicht ganz so einfach zu erklären ist. Diese Punkte L4 und L5 liegen vor und hinter der Erde genau auf der Bahn der Erde um die Sonne, und zwar so, dass ihre Bahnradien einen 60° Winkel zum Bahnradius der Erde einnehmen. Eigentlich müssten Massen auf der Erdbahn kurz vor oder hinter der Erde jedoch von der Erde angezogen werden, und mit der Erde kollidieren. Zur Erklärung dieser Punkte muss berücksichtigt werden, dass die Erde eigentlich nicht um die Sonne kreist, sondern dass Erde und Sonne um einen gemeinsamen Schwerpunkt kreisen. Wer es genauer wissen will, kann ja weiter unten die mathematische Herleitung anschauen. Die Lage der Lagrange-Punkte zeigt unsere Abbildung links, die Entfernung von L2 und L1 zur Erde beträgt dabei ganz grob 1,5 Millionen Kilometer. Die Skizze ist natürlich nicht maßstabsgetreu.

Spiegelerden und Alien-Raumschiffe: Nach so viel trockener Theorie wird es nun interessanter. Was haben nun diese geheimnisvollen Punkte für eine Bedeutung? Betrachten wir einmal den Punkt L3, der der Erde gegenüber genau hinter der Sonne liegt! In SF-Romanen gibt es Spekulationen, dass dort eine "Spiegelerde", ein Schwesterplanet unserer Erde, umläuft. In der Tat könnten wir einen solchen Planten von der Erde aus niemals sehen, weil er sich ständig hinter der Sonne versteckt! Allerdings zeigen genaue Rechnungen, dass ein großer Körper im Punkt L3 nur für wenige Millionen Jahre eine stabile Position halten könnte, es bleibt also wohl bei spannender SF! Aber auch die Lagrange-Punkte L4 und L5 haben es in sich! Dort befindliche Objekte würden auf alle Ewigkeit stabil die Position halten, und mit der Erde um die Sonne kreisen. Deshalb haben sich dort auch kleinere und größere Objekte angesammelt, denen man bezeichnenderweise den Namen "Trojaner" gegeben hat. Was könnte sich dort sonst noch im Laufe der Jahrmilliarden alles an Interessantem und Gefährlichem angesammelt haben? Sind dort uralte Alien-Raumschiffe geparkt? Der SF-Spekulation sind jedenfalls Tür und Tor geöffnet!

In der Praxis haben die Lagrange-Punkte aber eine ganz andere Bedeutung. So ist die Sonnen-Sonde SOHO im Lagrange-Punkt L1 "geparkt". Das hat einen enormen Vorteil, weil die Sonde die Position relativ zur Erde hält, ohne die Erde umkreisen zu müssen! Dabei ist aber zu beachten: Da eine Sonde nie ganz exakt im L1 positioniert werden kann, ist die Position nicht ganz stabil. Deshalb ist es aus bestimmten Gründen sinnvoll, die Sonde in eine Umlaufbahn um L1 zu befördern, wobei diese Umlaufbahn grob gesehen eine langgestreckte Ellipse in der Ebene und in der Richtung der Erdbahn ist. Diese Bahn ist dann mit ganz geringen Korrekturmanövern stabil zu halten. Bei SOHO genügen zur Stabilisierung in jedem Jahr nur ganz wenige, kleine Korrekturen! Auch der Punkt L2 (also der Punkt von der Sonne weg) ist mit Raumsonden belegt. Dort konnte z.B. die kosmische Hintergrundstrahlung von der Sonde WMAP ohne Störungen durch die grob 1,5 Millionen Kilometer entfernten Erde genauestens untersucht werden, was auf einer Kreisbahn um die Erde kaum möglich gewesen wäre. Dabei befand sich WMAP ebenfalls auf einer Umlaufbahn um den Lagrange-Punkt, wobei jedoch (anders als bei SOHO) die Achse dieser Kreisbahn die Richtung zur Erde war. Eine Skizze des Einschusses der Sonde WMAP in die Bahn um Lagrange-Punkt L2 zeigt die nach NASA-Angaben erstellte Skizze unten rechts. Auch für zukünftige Missionen denkt man an eine Stationierung in den Lagrange-Punkten (mit Ausnahme von L3 hinter der Sonne, weil von dort aus kein Funkverkehr mit der Erde möglich ist).

 

 

Und nun noch etwas Theorie (Natürlich ganz ohne Gewähr): Zum genaueren Verständnis der Lagrange-Punkte ist etwas Theorie unausweichlich. Betrachten wir das System Erde-Sonne, wobei wir vereinfachend annehmen, dass sich die Erde und Sonne auf einer Kreisbahnen um den gemeinsamen Schwerpunkt S bewegen. Die Bezeichnungen für die Massen und die Ortsvektoren sind in der Skizze oben links angegeben. Der Vektor r ist der Ortsvektor einer Raumsonde (oder einer anderen Masse), die sowohl von der Erde als auch von der Sonne angezogen wird. Die Kraft F0, die auf die Masse m wirkt, ist ganz einfach nach dem Gravitationsgesetz  (G ist in der Formel die Gravitationskonstante) zu berechnen.

 

 

Wir wählen nun ein Koordinatensystem, das um den gemeinsamen Schwerpunkt S von Erde und Sonne rotiert, und zwar exakt mit der Winkelgeschwindigkeit Ω, mit der sich die Erde und die Sonne um S drehen. In diesem rotierenden System ruhen dann Erde und Sonne. Die erforderliche Winkelgeschwindigkeit Ω ergibt sich aus der folgenden Beziehung (dabei ist R die Entfernung zwischen Erde und Sonne):

 

 

Da sich die Raumsonde in den Lagrange-Punkten relativ zur Erde in Ruhe befinden soll, suchen wir nun nach Positionen, in denen die Masse m im rotierenden System (ebenso wie Erde und Sonne) ruhen kann. Da es sich nun nicht mehr um ein Inertialsystem (unbeschleunigtes System) handelt, müssen wir zusätzlich zur Gravitationskraft F0 mit Scheinkräften rechnen, in unserem Fall (Rotation mit konstanter Winkelgeschwindigkeit) sind das die Zentrifugalkraft (das ist die Kraft, die in einem Karussell radial nach außen wirkt) und die Corioliskraft (das ist die Kraft, die in einem rotierenden System bewegte Massen senkrecht zur Bewegungsrichtung ablenkt, und so z.B. die Rotation der Hoch/Tiefdruck-Gebiete auf der Erde erzeugt). Setzen wir diese beiden Kräfte in die Formel für die Kraft auf m ein, so ergibt sich die Gesamtkraft  Frot im rotierenden System durch folgende Ergänzungen zu F0:

 

 

In obiger Formel ist der linke Term die schon oben berechnete Gravitationskraft, der mittlere Term die Corioliskraft, und der rechte Term die Zentrifugalkraft. Das Potential Urot zu dieser Kraftgleichung ist in der folgenden Gleichung angegeben:

 

 

Da in unserem Fall nach Punkten gesucht wird, die in dem rotierenden System (also relativ zur Erde) in Ruhe sind, können wir in der Potentialgleichung auf den geschwindigkeitsabhängigen mittleren Term (entspricht der Corioliskraft) zunächst verzichten. Berechnet man für diesen Fall v = 0 das Potential, und stellt es graphisch dar, so ergibt sich die Abbildung rechts (Quelle: NASA).  In der Beispiels-Rechnung wurde dabei (willkürlich) für die Masse der Sonne 10, für die Masse der Erde 1, und für die Entfernung Erde-Sonne 10 eingesetzt. Maxima des Potentials sind hier als "Berge" dargestellt, Minima des Potentials sind "Täler". Eine Masse wird sich so verhalten, wie eine Kugel in diesem "Gelände" rollen würde. Rote Dreiecke geben an, dass sich die Masse (Raumsonde) bei einer Auslenkung von selbst in den Lagrange-Punkt zurückbewegen würde, blaue Dreiecke geben an, dass die Position der Sonde in dieser Richtung labil ist, d.h. bei einer kleinen Auslenkung würde sich die Masse (Raumsonde) von selbst weiter von dem Lagrange-Punkt entfernen. Aus diesem Grund sind in den Punkten L1, L2 und L3 die oben erwähnten kleinen Bahnkorrekturen der Raumsonden erforderlich.

Anders liegt er Fall bei den Punkten L4 und L5. Hier gibt es nur blaue Dreiecke, d.h. bei der geringsten Abweichung von der Position L4 bzw. L5 würde die Masse (Raumsonde) sofort immer schneller die Position verlassen (eine Kugel würde in allen Richtungen den "Potentialberg" hinunterrollen). Sobald sich die Masse (Raumsonde) in Bewegung setzt, kommt allerdings die zuvor vernachlässigte Corioliskraft wieder ins Spiel, und lenkt die Masse (Sonde) seitlich ab, so dass sich eine geschlossenen Bahn um den Lagrange-Punkt ergibt. Ausgerechnet die Punkte L4 und L5 ergeben also bei genauerem Hinsehen in jeder Weise stabile Bahnen! Vielleicht gibt es dort also doch, natürlich gut versteckt zwischen den Trojanern, die zuvor erwähnten gestrandeten Alien-Raumschiffe! Die genaue Rechnung zu diesen Bahnen ist übrigens nicht einfach, wir verzichten dankend!

 

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